Alguém escreveu:
"A vida é uma gambiarra..."
Ao que eu completo aqui:
"...com um bico de luz aceso perdido em algum lugar".
sábado, 17 de outubro de 2009
domingo, 4 de outubro de 2009
Para Mercedes, com amor
Foi com bastante tristeza que li, sexta-feira passada, sobre o estado de saúde de Mercedes Sosa. Ela, apesar de sua condição de "la bruja", quis a extrema-unção. Digo "apesar", mas agora vejo que não, não foi "apesar", porque ela, como a grande voz da América do Sul, acumulou aquele sincretismo típico das terras que lhe pertenciam e às quais ela pertencia, e que não encontra dificuldade em misturar fé, revolução, batucada africana, poesia, guerrilha e panteísmo indígena. Quando li que ela recebeu o padre para designar sua alma a Deus naqueles últimos instantes, eu percebi que aquela mulher que tanto alimentou os desejos de luta dos comunistas latinoamericanos, de tantos ateus ferrenhos que a ouviram cantar contra os regimes militares, percebi que ela jamais separou as coisas: e que o Deus libertador e a América Latina estão mais afinados do que imaginamos.
Morreu Mercedes hoje. E quão fiquei triste! Mercedes não está, agora, vestida de mar, como a poetisa Alfonsina Storni. Mercedes esperou a morte vir até ela. E por ter esperado, teve que ver muitas coisas mudando. Teve que saber que antes, quando o estado de exceção vigorava e cada ato, cada gesto, por mais violência que tivesse, que isso expressava a necessidade de um momento. Anos atrás, tomar a mão, roubar um beijo, fazia parte de uma verdade. Mercedes cantou a história de dor e de luta das mães dos desaparecidos na Argentina, dos mineiros bolivianos, dos que viram a chuva de bombas desabando sobre Santiago do Chile, da ditadura militar no Brasil... e em todos esse momentos, da mesma forma como valia a violência do Estado repressor, valia a violência, se preciso fosse, pela liberdade. Foi dessa forma que a Plegaria a un labrador, a canção que deu a Víctor Jara a vitória no Primeiro Festival da Nova Canção, no Estádio Nacional (nesse mesmo lugar, ele foi assassinado pelos militares chilenos em 1973), que Mercedes Sosa a cantou. Um hino que convoca os agricultores a unirem sua fé à justiça de um Deus que não espera, que deu a oportunidade a Seus filhos de cantar o Pai-Nosso como um chamado à revolução. E o espírito de Mercedes, como de tantos outros, foi marcado dessa associação, a arte e a violência necessária, e assim ela se mostrou, em todos os lugares, cantando sempre acompanhada daquele bombo onde quer que houvesse injustiça.
Mas o tempo passa e ficamos velhos, diz a canção de Pablo Milanés. E agora, tendo ocorrido tanta coisa, todos tentam construir algo novo, à sombra daquele passado em que todos eram jovens e dispostos a dar a vida, fazer valer a máxima do Che: melhor morrer lutando que de joelhos. E foi na juventude que eu me apeguei à voz e à mensagem de Mercedes (digo na juventude, embora tenha 26 anos e não tive idade suficiente para ver a guerrilha sandinista na Nicarágua). Mas os tempos não parecem, mesmo assim, tão novos. Honduras que o diga. No entanto, não é que a injustiça mudou ou acabou, mas mudaram aqueles injustiçados. Perceberam que há outras formas de lutar que não apenas empunhar o fuzil ou o arado. E mesmo eu, que tive meu idealismo apaixonado até - acredito - meus 20 anos, e acalentei-o ao som da música de Mercedes, eu tive que mudar. Eu não sabia o que era, apenas acreditava na justiça, na revolução, na luta. Nunca militei no PSTU, PSOL, PCdoB. Meu negócio era o idealismo, o romantismo de ler Mario Benedetti dizendo que na rua, lado a lado, somos muito mais que dois; daquele lirismo tendencioso de Las venas abiertas de América Latina; de poder acreditar que a música estava a serviço, como as outras artes, do engajamento e da luta, como disse Maiakóvski uma vez a mim; de ouvir Te recuerdo, Amanda e chorar vendo Amanda pela rua molhada indo encontrar Manoel e ser amada e ser feliz ali, junto dele, aproveitando os únicos 5 minutos de intervalo da fábrica que tem Manoel. Em verdade, por esses tempos de idealismo, eu peço desculpas. Eu não conhecia, nem nunca vi uma fábrica soando a sirene. Tampouco soube na época o que era ser operário, salário-mínimo. Eu conhecia esse mundo pelas músicas, pelos poemas de Neruda, de Nicolás Guillén e de José Martí. E acho que me deixei enganar por todos eles.
Mas foram eles que me ensinaram, depois, que eu não precisava me cegar para tudo isso. Porque se Violeta Parra - um dos meus símbolos de arte engajada - se apaixonou, já idosa, por um jovem e por não suportar a impossibilidade desse romance, se matou, eu vi que a paixão pode estar em tudo, não só na Revolução. E que a própria Beleza, em si, já é subversiva. É ela que, quando tudo estiver perdido, salvará o mundo, disse o príncipe Míchkin. A paixão, ela está no filho que nasce, na casa que se ergue, no esgotamento sanitário que você e os moradores da sua rua conseguiram depois de tanto esforço e cobrança e que fazendo todas essas coisas com paixão está-se, sim, fazendo a Revolução. E eu aprendi isso, também, com Mercedes Sosa que cantando Violeta Parra, agradece à vida por tudo que esta tem lhe presenteado. E são todas essas coisas que fazem com que tudo valha a pena: o ouvido que ouve os grilos; o abecedário nos dá a formar as palavras "mãe", "amigo", "irmão"; o coração que se alegra diante dos frutos do cérebro humano; a marcha dos pés cansados que nos levou a todos os lugares. Amar e defender tudo isso: eis a Revolução.
Se hoje ainda chorei, foi por me lembrar de como eu era menino com todas aquelas crenças. De como era tolo. E de como acreditei em tanta coisa sem saber por onde começar a fazer. E Mercedes Sosa era a voz desse meu espírito de menino que se via diante da figura de Deus, alumbrado. E deu vontade, ao ouvi-la de novo, de sentir as coisas que já senti, os idealismos nos quais acreditei. Mesmo sabendo dos riscos, mesmo sem ser sábio competente. Busquei me rever na infância ideológica (ainda sou adolescente nisso). Saber como era, por que motivos eu já fui tão infantil quanto a essas questões. E consegui ver só um pouquinho. E ri. E chorei por ver que tudo me era tão fácil de acreditar. Agora, vejo como mudei. Que muitas dessas crenças se abalaram, se transformaram, mas não se perderam: migraram para sonhos menores, porém não menos grandes. Mas eu me perdôo, eu já fui jovem.
Hoje, eu acho que voltei aos meus 17...
Adeus, Mercedes!
Morreu Mercedes hoje. E quão fiquei triste! Mercedes não está, agora, vestida de mar, como a poetisa Alfonsina Storni. Mercedes esperou a morte vir até ela. E por ter esperado, teve que ver muitas coisas mudando. Teve que saber que antes, quando o estado de exceção vigorava e cada ato, cada gesto, por mais violência que tivesse, que isso expressava a necessidade de um momento. Anos atrás, tomar a mão, roubar um beijo, fazia parte de uma verdade. Mercedes cantou a história de dor e de luta das mães dos desaparecidos na Argentina, dos mineiros bolivianos, dos que viram a chuva de bombas desabando sobre Santiago do Chile, da ditadura militar no Brasil... e em todos esse momentos, da mesma forma como valia a violência do Estado repressor, valia a violência, se preciso fosse, pela liberdade. Foi dessa forma que a Plegaria a un labrador, a canção que deu a Víctor Jara a vitória no Primeiro Festival da Nova Canção, no Estádio Nacional (nesse mesmo lugar, ele foi assassinado pelos militares chilenos em 1973), que Mercedes Sosa a cantou. Um hino que convoca os agricultores a unirem sua fé à justiça de um Deus que não espera, que deu a oportunidade a Seus filhos de cantar o Pai-Nosso como um chamado à revolução. E o espírito de Mercedes, como de tantos outros, foi marcado dessa associação, a arte e a violência necessária, e assim ela se mostrou, em todos os lugares, cantando sempre acompanhada daquele bombo onde quer que houvesse injustiça.
Mas o tempo passa e ficamos velhos, diz a canção de Pablo Milanés. E agora, tendo ocorrido tanta coisa, todos tentam construir algo novo, à sombra daquele passado em que todos eram jovens e dispostos a dar a vida, fazer valer a máxima do Che: melhor morrer lutando que de joelhos. E foi na juventude que eu me apeguei à voz e à mensagem de Mercedes (digo na juventude, embora tenha 26 anos e não tive idade suficiente para ver a guerrilha sandinista na Nicarágua). Mas os tempos não parecem, mesmo assim, tão novos. Honduras que o diga. No entanto, não é que a injustiça mudou ou acabou, mas mudaram aqueles injustiçados. Perceberam que há outras formas de lutar que não apenas empunhar o fuzil ou o arado. E mesmo eu, que tive meu idealismo apaixonado até - acredito - meus 20 anos, e acalentei-o ao som da música de Mercedes, eu tive que mudar. Eu não sabia o que era, apenas acreditava na justiça, na revolução, na luta. Nunca militei no PSTU, PSOL, PCdoB. Meu negócio era o idealismo, o romantismo de ler Mario Benedetti dizendo que na rua, lado a lado, somos muito mais que dois; daquele lirismo tendencioso de Las venas abiertas de América Latina; de poder acreditar que a música estava a serviço, como as outras artes, do engajamento e da luta, como disse Maiakóvski uma vez a mim; de ouvir Te recuerdo, Amanda e chorar vendo Amanda pela rua molhada indo encontrar Manoel e ser amada e ser feliz ali, junto dele, aproveitando os únicos 5 minutos de intervalo da fábrica que tem Manoel. Em verdade, por esses tempos de idealismo, eu peço desculpas. Eu não conhecia, nem nunca vi uma fábrica soando a sirene. Tampouco soube na época o que era ser operário, salário-mínimo. Eu conhecia esse mundo pelas músicas, pelos poemas de Neruda, de Nicolás Guillén e de José Martí. E acho que me deixei enganar por todos eles.
Mas foram eles que me ensinaram, depois, que eu não precisava me cegar para tudo isso. Porque se Violeta Parra - um dos meus símbolos de arte engajada - se apaixonou, já idosa, por um jovem e por não suportar a impossibilidade desse romance, se matou, eu vi que a paixão pode estar em tudo, não só na Revolução. E que a própria Beleza, em si, já é subversiva. É ela que, quando tudo estiver perdido, salvará o mundo, disse o príncipe Míchkin. A paixão, ela está no filho que nasce, na casa que se ergue, no esgotamento sanitário que você e os moradores da sua rua conseguiram depois de tanto esforço e cobrança e que fazendo todas essas coisas com paixão está-se, sim, fazendo a Revolução. E eu aprendi isso, também, com Mercedes Sosa que cantando Violeta Parra, agradece à vida por tudo que esta tem lhe presenteado. E são todas essas coisas que fazem com que tudo valha a pena: o ouvido que ouve os grilos; o abecedário nos dá a formar as palavras "mãe", "amigo", "irmão"; o coração que se alegra diante dos frutos do cérebro humano; a marcha dos pés cansados que nos levou a todos os lugares. Amar e defender tudo isso: eis a Revolução.
Se hoje ainda chorei, foi por me lembrar de como eu era menino com todas aquelas crenças. De como era tolo. E de como acreditei em tanta coisa sem saber por onde começar a fazer. E Mercedes Sosa era a voz desse meu espírito de menino que se via diante da figura de Deus, alumbrado. E deu vontade, ao ouvi-la de novo, de sentir as coisas que já senti, os idealismos nos quais acreditei. Mesmo sabendo dos riscos, mesmo sem ser sábio competente. Busquei me rever na infância ideológica (ainda sou adolescente nisso). Saber como era, por que motivos eu já fui tão infantil quanto a essas questões. E consegui ver só um pouquinho. E ri. E chorei por ver que tudo me era tão fácil de acreditar. Agora, vejo como mudei. Que muitas dessas crenças se abalaram, se transformaram, mas não se perderam: migraram para sonhos menores, porém não menos grandes. Mas eu me perdôo, eu já fui jovem.
Hoje, eu acho que voltei aos meus 17...
Adeus, Mercedes!
sexta-feira, 2 de outubro de 2009
Lula é pelo Rio
Eu bolei de rir, mas não deixei de achar uma coisa muito bonita todas as reações dos brasileiros, sobretudo do presidente Lula, na cerimônia de eleição da cidade-sede dos Jogos Olímpicos de 2016. "Populismo", dirão uns sobre as lágrimas de Lula, ou sobre toda a quebra de protocolo que ele propiciou diante do presidente do COI, Jacques Rogge, e de toda a imprensa internacional. Aliás, esse foi o destaque de todos os grandes jornais do mundo: o choro de Lula. Incrível como até esse momento nenhum dos portais de notícias da Folha online ou da Veja sequer mencionou toda a carga de emoção que a comissão brasileira investiu na sua apresentação ou das lágrimas de felicidade engasgadas do presidente quando este assinou o contrato junto com o governador do Estado do Rio de Janeiro e com o prefeito da cidade vencedora. No portal da Veja, mais absurdo ainda, nem o nome de Lula, nem imagem sua estão lá.
Não estou afirmando que foi Lula que venceu. Ele mesmo disse que não. E de fato, não foi. Houve um aparato gigantesco muito bem montato pela comissão brasileira e exibido para todos e que possibilitou a confiança no Rio pelos votantes. Mas dá pra dizer que houve uma particularidade nessa comissão. E se dá pra falar em algo tipicamente brasileiro, sem dúvida é esse jeito passional de lidar com uma disputa e da maneira como se manifesta a alegria na vitória. Correm as notícias de que o discurso de Lula foi decisivo para a escolha pelo fator emotivo, apelativo. Para ajudar na decisão, valeu até fazer o sinal-da-cruz. Mas o que esperar de um chefe de Estado que pulou feito moleque quando da divulgação do resultado? Ali eu me senti feliz junto com Lula. E acho que muitos outros também. No portal do Terra, o jornalista que assina essa matéria só deu destaque aos arroubos de emoção e de brincadeiras do presidente, capaz de dizer que no Japão você cumprimenta um primeiro-ministro pela manhã e outro pela tarde, tamanha a mudança que eles têm por lá.
Muitos são os que dizem que essa vitória era mais que esperada, que não há novidade na escolha. Mas esses que não se assustam, não se emocionam. Acham que essa espirituosidade brasileira é coisa de gente acanalhada. Preferem usar a emoção de forma mais contida, demonstrada com mais sinceridade só para saudar outro cidadão na rua com um vibrante vive la France, como faziam muitos no fim do século XIX no Rio de Machado de Assis, como fez Fernando Henrique Cardoso em 2001, na Assembléia Nacional Francesa. Mas depois de hoje, assistindo à comemoração dos cariocas na praia, eu acho que alguma coisa pode mudar.
Excurso: no blogue de Reinaldo Azevedo, acho que ele deixou passar um comentário meu. Talvez ele não tenha entendido a ironia quando detectei tanto na postagem quanto nos comentários da maioria dos leitores aquela chaga que tanto prostra os brasileiros: o Complexo de Vira-lata.
Não estou afirmando que foi Lula que venceu. Ele mesmo disse que não. E de fato, não foi. Houve um aparato gigantesco muito bem montato pela comissão brasileira e exibido para todos e que possibilitou a confiança no Rio pelos votantes. Mas dá pra dizer que houve uma particularidade nessa comissão. E se dá pra falar em algo tipicamente brasileiro, sem dúvida é esse jeito passional de lidar com uma disputa e da maneira como se manifesta a alegria na vitória. Correm as notícias de que o discurso de Lula foi decisivo para a escolha pelo fator emotivo, apelativo. Para ajudar na decisão, valeu até fazer o sinal-da-cruz. Mas o que esperar de um chefe de Estado que pulou feito moleque quando da divulgação do resultado? Ali eu me senti feliz junto com Lula. E acho que muitos outros também. No portal do Terra, o jornalista que assina essa matéria só deu destaque aos arroubos de emoção e de brincadeiras do presidente, capaz de dizer que no Japão você cumprimenta um primeiro-ministro pela manhã e outro pela tarde, tamanha a mudança que eles têm por lá.
Muitos são os que dizem que essa vitória era mais que esperada, que não há novidade na escolha. Mas esses que não se assustam, não se emocionam. Acham que essa espirituosidade brasileira é coisa de gente acanalhada. Preferem usar a emoção de forma mais contida, demonstrada com mais sinceridade só para saudar outro cidadão na rua com um vibrante vive la France, como faziam muitos no fim do século XIX no Rio de Machado de Assis, como fez Fernando Henrique Cardoso em 2001, na Assembléia Nacional Francesa. Mas depois de hoje, assistindo à comemoração dos cariocas na praia, eu acho que alguma coisa pode mudar.
Excurso: no blogue de Reinaldo Azevedo, acho que ele deixou passar um comentário meu. Talvez ele não tenha entendido a ironia quando detectei tanto na postagem quanto nos comentários da maioria dos leitores aquela chaga que tanto prostra os brasileiros: o Complexo de Vira-lata.
terça-feira, 22 de setembro de 2009
João Cabral de Melo Neto
De "Os Três Mal-Amados" (Fala de Joaquim)
Joaquim:
Joaquim:
O amor comeu meu nome, minha identidade, meu retrato. O amor comeu minha certidão de idade, minha genealogia, meu endereço. O amor comeu meus cartões de visita. O amor veio e comeu todos os papéis onde eu escrevera meu nome.
O amor comeu minhas roupas, meus lenços, minhas camisas. O amor comeu metros e metros de gravatas. O amor comeu a medida de meus ternos, o número de meus sapatos, o tamanho de meus chapéus. O amor comeu minha altura, meu peso, a cor de meus olhos e de meus cabelos.
O amor comeu meus remédios, minhas receitas médicas, minhas dietas. Comeu minhas aspirinas, minhas ondas-curtas, meus raios-X. Comeu meus testes mentais, meus exames de urina.
O amor comeu na estante todos os meus livros de poesia. Comeu em meus livros de prosa as citações em verso. Comeu no dicionário as palavras que poderiam se juntar em versos.
Faminto, o amor devorou os utensílios de meu uso: pente, navalha, escovas, tesouras de unhas, canivete. Faminto ainda, o amor devorou o uso de meus utensílios: meus banhos frios, a ópera cantada no banheiro, o aquecedor de água de fogo morto mas que parecia uma usina.
O amor comeu as frutas postas sobre a mesa. Bebeu a água dos copos e das quartinhas. Comeu o pão de propósito escondido. Bebeu as lágrimas dos olhos que, ninguém o sabia, estavam cheios de água.
O amor voltou para comer os papéis onde irrefletidamente eu tornara a escrever meu nome.
O amor roeu minha infância, de dedos sujos de tinta, cabelo caindo nos olhos, botinas nunca engraxadas. O amor roeu o menino esquivo, sempre nos cantos, e que riscava os livros, mordia o lápis, andava na rua chutando pedras. Roeu as conversas, junto à bomba de gasolina do largo, com os primos que tudo sabiam sobre passarinhos, sobre uma mulher, sobre marcas de automóvel.
O amor comeu meu Estado e minha cidade. Drenou a água morta dos mangues, aboliu a maré. Comeu os mangues crespos e de folhas duras, comeu o verde ácido das plantas de cana cobrindo os morros regulares, cortados pelas barreiras vermelhas, pelo trenzinho preto, pelas chaminés. Comeu o cheiro de cana cortada e o cheiro de maresia. Comeu até essas coisas de que eu desesperava por não saber falar delas em verso.
O amor comeu até os dias ainda não anunciados nas folhinhas. Comeu os minutos de adiantamento de meu relógio, os anos que as linhas de minha mão asseguravam. Comeu o futuro grande atleta, o futuro grande poeta. Comeu as futuras viagens em volta da terra, as futuras estantes em volta da sala.
O amor comeu minha paz e minha guerra. Meu dia e minha noite. Meu inverno e meu verão. Comeu meu silêncio, minha dor de cabeça, meu medo da morte.
segunda-feira, 7 de setembro de 2009
Matemática para Pensantes - Lição 2
Na Matemática, nem sempre é fácil mostrar o óbvio. Porque o que nos é apresentado, é dado de maneira errada, é errado pensar que determinado fato é óbvio só porque conseguimos visualizá-lo. Quando digo isso, me refiro à demonstração do fato, pois muitas vezes a nossa intuição nos leva a crer que uma dada proposição é correta apenas porque nos parece claro e razoável que o seja.
Uma pergunta simples: "Quantos números primos existem?". Em quase todas as vezes em que se pergunta isso a alguém, esse alguém responde (e é bastante natural que isso ocorra) que os primos são infinitos. Ora, isso nem chega a nos passar pelo sentido, intuitivamente dizemos que eles são infinitos, somos levados a dizer isso por alguma lembrança infantil, ou porque isso já é um fato consolidado em nossas mentes, ou por qualquer outro motivo. Só que para a Matemática, essa intuição não basta. Se pensarmos mais um pouco, surge uma outra pergunta: "Será que sempre vai existir um número que só é divisível por um e por ele mesmo?". A pergunta central aqui é justamente o que vai nos garantir que tal número irá sempre existir ou não.
Os números primos de fato são infinitos. Mas essa garantia que nós temos disso, não foi dada a partir desse pensamento intuitivo. Euclides demonstrou essa proposição a mais de 2000 anos, de forma clara e satisfatória, e essa mesma demonstração ainda válida até hoje, mesmo havendo variações para a mesma. Apesar da demonstração para esse problema ser simples e de fácil entendimento, acho que não cabe mostrá-la aqui, e nem agora.
Um exemplo fácil de mostrar como a nossa intuição pode nos levar a erros é o seguinte: dado o número P = n² - n + 41, com n pertencente aos naturais (0, 1, 2, 3, ...), temos que o número P é primo para n = 0, 1, 2, ..., 40. Se testássemos apenas esses primeiros valores, naturalmente constataríamos que todo número da forma n² - n + 41 é primo. Mas veja que para n = 41, temos P = 1681, que é igual 41², que não é primo. Esse número que obtemos é chamado de contra-exemplo, e a partir dele mostramos que a proposição é falsa.
O que se deve ressaltar é que, a Matemática requer demonstrações rigorosas que garantam a validade de um dado evento para qualquer instância sua. Essas instâncias são os infinitos casos em que o evento pode ocorrer. Não há uma forma de realizar operações para todas as instâncias, afinal elas são infinitas. Então temos de pensar num modo de garantir isso para todos os casos sem precisar testá-los um por um. A esse modo dá-se o nome de Demonstração. E é nessa busca por uma demonstração rigorosa que a obviedade da coisa desaparece, quando vemos que mostrar uma coisa que a princípio era claro, nos deparamos com a dificuldade em encontrar a garantia de que aquilo é válido para suas infinitas instâncias.
Esqueçam que as coisas são óbvias, mesmo que pareça razoável pensar que sejam, e até mesmo que o sejam, pois a Matemática não é construída a partir de adivinhações, nem de pensamentos puramente intuitivos. Os matemáticos não querem demonstrações infalíveis para que suas proposições jamais possam ser revistas ou refutadas, o que os matemáticos querem são provas que possam validar determinados resultados, para que possam ser usados em novos teoremas, novas descobertas, novas construções desse pensamento humano que é a Matemática.
Uma pergunta simples: "Quantos números primos existem?". Em quase todas as vezes em que se pergunta isso a alguém, esse alguém responde (e é bastante natural que isso ocorra) que os primos são infinitos. Ora, isso nem chega a nos passar pelo sentido, intuitivamente dizemos que eles são infinitos, somos levados a dizer isso por alguma lembrança infantil, ou porque isso já é um fato consolidado em nossas mentes, ou por qualquer outro motivo. Só que para a Matemática, essa intuição não basta. Se pensarmos mais um pouco, surge uma outra pergunta: "Será que sempre vai existir um número que só é divisível por um e por ele mesmo?". A pergunta central aqui é justamente o que vai nos garantir que tal número irá sempre existir ou não.
Os números primos de fato são infinitos. Mas essa garantia que nós temos disso, não foi dada a partir desse pensamento intuitivo. Euclides demonstrou essa proposição a mais de 2000 anos, de forma clara e satisfatória, e essa mesma demonstração ainda válida até hoje, mesmo havendo variações para a mesma. Apesar da demonstração para esse problema ser simples e de fácil entendimento, acho que não cabe mostrá-la aqui, e nem agora.
Um exemplo fácil de mostrar como a nossa intuição pode nos levar a erros é o seguinte: dado o número P = n² - n + 41, com n pertencente aos naturais (0, 1, 2, 3, ...), temos que o número P é primo para n = 0, 1, 2, ..., 40. Se testássemos apenas esses primeiros valores, naturalmente constataríamos que todo número da forma n² - n + 41 é primo. Mas veja que para n = 41, temos P = 1681, que é igual 41², que não é primo. Esse número que obtemos é chamado de contra-exemplo, e a partir dele mostramos que a proposição é falsa.
O que se deve ressaltar é que, a Matemática requer demonstrações rigorosas que garantam a validade de um dado evento para qualquer instância sua. Essas instâncias são os infinitos casos em que o evento pode ocorrer. Não há uma forma de realizar operações para todas as instâncias, afinal elas são infinitas. Então temos de pensar num modo de garantir isso para todos os casos sem precisar testá-los um por um. A esse modo dá-se o nome de Demonstração. E é nessa busca por uma demonstração rigorosa que a obviedade da coisa desaparece, quando vemos que mostrar uma coisa que a princípio era claro, nos deparamos com a dificuldade em encontrar a garantia de que aquilo é válido para suas infinitas instâncias.
Esqueçam que as coisas são óbvias, mesmo que pareça razoável pensar que sejam, e até mesmo que o sejam, pois a Matemática não é construída a partir de adivinhações, nem de pensamentos puramente intuitivos. Os matemáticos não querem demonstrações infalíveis para que suas proposições jamais possam ser revistas ou refutadas, o que os matemáticos querem são provas que possam validar determinados resultados, para que possam ser usados em novos teoremas, novas descobertas, novas construções desse pensamento humano que é a Matemática.
quarta-feira, 26 de agosto de 2009
David Bowie, o ator
Quando se fala em David Bowie, quase sempre o que se vem a mente é aquela imagem da fase glam rock, aquele rosto com um relâmpago desenhado, capa do Aladdin Sane. Pelo menos pra mim, decidi ouvir Bowie seriamente, depois de vê-lo, já velho, cantando Thursday's Child de frente ao espelho do banheiro num clip da MTV, isso em 2000. Era a música mais triste do universo inteiro.
Verdade seja dita, Bowie não tem voz pra cantar, mas é um p. cantor. Não sei como. Um cantor que consegue interpretar, literalmente, em todos os estilos, uma olhada na discografia dele pra constatar. Para isso, existe uma teoria. Ele é tão bom ator que interpreta um cantor e todo mundo acredita. Hahaha. Na verdade, ele é um gênio, e uma pessoa que tem um olho azul e outro preto é porque, não por acaso, era pra ser diferente de todo o resto.
Esses dias, assisti Furyo - Em nome da honra, filme do diretor japonês Nagisa Oshima. Até agora não consigo entender porque o título aqui no Brasil é assim. No original se chama Merry Christmas Mr. Lawrence, aí a gente ver mais sentido, Lawrence é o oficial britânico preso na Ilha de Java pelos japoneses, durante a Segunda Guerra Mundial, que tenta inutilmente evitar baixas dos prisioneiros dialogando com os oficiais japoneses.
Lawrence acredita que o fim da guerra está próximo e tenta a todo custo a difícil tarefa de se manter vivo. A rotina na ilha é alterada com a chegada de outro oficial britânico, Jack Celliers, que desafia autoridades do local com seu comportamento insolente.
Jack Celliers é David Bowie e é claro que eu assisti o filme por causa disso.
Fora esse detalhe, o filme fala do choque de culturas, do senso de coletividade dos japoneses - que por qualquer besteirinha já enfiam logo um punhal no abdômen pra acabar com o muído - em uma conversa com Jack, Lawrence tenta explicar a atuação do Japão na guerra 'Alguém deve ter enlouquecido e como eles não fazem nada sozinho a nação inteira enlouqueceu também'. Fala também da honra de Jack por sua liberdade, que está acima de todas as coisas. Fala da honra de Lawrence por sua vida, que não hesita em subordinar sua liberdade em nome dela. Etc, etc, etc.
Eu já havia assistido Basquiat, o filme, no qual David faz uma encarnação de Andy Warhol, mas achei a participação muito pequena. Sim, e detestei Basquiat, melhor se tivessem feito um filme de Warhol!
Quem quiser conferir o ator David Bowie:
Furyo:Em nome da honra - Nagisa Oshima
Basquiat - Julian Schnabel
A última tentação de Cristo - Martin Scosese
segunda-feira, 17 de agosto de 2009
Matemática para Pensantes - Lição 1
A Matemática é um aspecto único do pensamento humano, e sua história difere na essência de todas as outras histórias.
Com o passar do tempo, quase todo campo de esforço humano é marcado por mudanças que podem ser consideradas como correção e/ou extensão. Assim as mudanças na história de acontecimentos políticos e militares são sempre caóticas; não há como prever o surgimento de um Gêngis Khan, por exemplo, ou as consequências do pouco duradouro Império Mongol. Outras mudanças são questão de moda e opinião subjetiva. As pinturas nas cavernas de há 25.000 anos são geralmente consideradas como grande arte, e embora a arte tenha mudado continuamente - até caóticamente - nos milênios subsequentes, há elementos de grandeza em todas as modas. Semelhantemente, cada sociedade considera seus próprios costumes naturais e racionais, e acha os de outras sociedades estranhos, ridículos e respulsivos.
Mas somente entre as ciências existe verdadeiro progresso; só ai existe o registro de contínuos avanços a alturas sempre maiores.
E no entanto em quase todos os ramos da ciência o processo de avanço é tanto de correçãoquanto de extensão. Aristóteles, uma das maiores mentes que jamaiscontemplaram leis físicas, estava completamente errado em suas idéis sobre corpos em queda e teve que ser corrigido por Galileu por volta de 1590. Galeno, o maior dos médicos da antiguidade, não foi autorizado a estudar cadáveres humanos e estava completamente errado em suas conclusões anatômicas e fisiológicas. Teve que ser corrigido por Versaliusem 1543 e Harvey em 1628. Até Newton, o maior de todos os cientistas, estava errado em sua visão sobre a natureza da luz, a acromaticidade das lentes e não percebeu a existência de linhas espectrais. Sua obra máxima, as leis de movimento e a teoria da gravitação universal, tiveram que ser modificadas por Einstein em 1916.
Agora vemos o que torna a Matemática única. Só na Matemática não há correção significativa, só extensão. Uma vez que os gregos desenvolveram o método dedutivo, o que fizeram estava correto, correto para todo sempre. Euclides foi incompleto e sua obra foi enormemente estendida, mas não teve que ser corrigida. Seus teoremas, todos eles, são válidos até hoje. Ptolomeu pode ter desenvolvido uma representação errônea do sistema planetário, mas o sistema de trogonometria que ele criou para ajudá-lo em seus cálculos permanece correto para sempre.
Cada grande matemático acrescenta algo ao que vei antes, mas nada tem que ser removido. Consequentemente, temos a figura de uma estrutura crescente, sempre mais alta e mais larga e mais bela e magnífica e com uma base que é tão sem mancha e tão funcional agora como era quando Tales elaborou os primeiros teoremas geométricoa a quase 26 séculos.
Nada que se refere á humanidade nos apareceu tão bem quanto a matemática. Aí, e só aí, tocamos a mente humana em seu ápice.
Prefácio do livro História da Matemática, por Isaac Asimov.
Talvez esse tópico abra algo que já pensava há tempos, falar sobre como a matemática está intimamente ligada à maneira como pensamos, no sentido de que as construções matemáticas estão diretamente ligadas às estruturas do pensamento, seja ele qual for. E também falar sobre como ela, a rainha das ciências, afeta nossas vidas de forma direta ou indireta.
P.s.: Levar isso a cabo, vai depender da minha boa vontade. [risos]
Com o passar do tempo, quase todo campo de esforço humano é marcado por mudanças que podem ser consideradas como correção e/ou extensão. Assim as mudanças na história de acontecimentos políticos e militares são sempre caóticas; não há como prever o surgimento de um Gêngis Khan, por exemplo, ou as consequências do pouco duradouro Império Mongol. Outras mudanças são questão de moda e opinião subjetiva. As pinturas nas cavernas de há 25.000 anos são geralmente consideradas como grande arte, e embora a arte tenha mudado continuamente - até caóticamente - nos milênios subsequentes, há elementos de grandeza em todas as modas. Semelhantemente, cada sociedade considera seus próprios costumes naturais e racionais, e acha os de outras sociedades estranhos, ridículos e respulsivos.
Mas somente entre as ciências existe verdadeiro progresso; só ai existe o registro de contínuos avanços a alturas sempre maiores.
E no entanto em quase todos os ramos da ciência o processo de avanço é tanto de correçãoquanto de extensão. Aristóteles, uma das maiores mentes que jamaiscontemplaram leis físicas, estava completamente errado em suas idéis sobre corpos em queda e teve que ser corrigido por Galileu por volta de 1590. Galeno, o maior dos médicos da antiguidade, não foi autorizado a estudar cadáveres humanos e estava completamente errado em suas conclusões anatômicas e fisiológicas. Teve que ser corrigido por Versaliusem 1543 e Harvey em 1628. Até Newton, o maior de todos os cientistas, estava errado em sua visão sobre a natureza da luz, a acromaticidade das lentes e não percebeu a existência de linhas espectrais. Sua obra máxima, as leis de movimento e a teoria da gravitação universal, tiveram que ser modificadas por Einstein em 1916.
Agora vemos o que torna a Matemática única. Só na Matemática não há correção significativa, só extensão. Uma vez que os gregos desenvolveram o método dedutivo, o que fizeram estava correto, correto para todo sempre. Euclides foi incompleto e sua obra foi enormemente estendida, mas não teve que ser corrigida. Seus teoremas, todos eles, são válidos até hoje. Ptolomeu pode ter desenvolvido uma representação errônea do sistema planetário, mas o sistema de trogonometria que ele criou para ajudá-lo em seus cálculos permanece correto para sempre.
Cada grande matemático acrescenta algo ao que vei antes, mas nada tem que ser removido. Consequentemente, temos a figura de uma estrutura crescente, sempre mais alta e mais larga e mais bela e magnífica e com uma base que é tão sem mancha e tão funcional agora como era quando Tales elaborou os primeiros teoremas geométricoa a quase 26 séculos.
Nada que se refere á humanidade nos apareceu tão bem quanto a matemática. Aí, e só aí, tocamos a mente humana em seu ápice.
Prefácio do livro História da Matemática, por Isaac Asimov.
Talvez esse tópico abra algo que já pensava há tempos, falar sobre como a matemática está intimamente ligada à maneira como pensamos, no sentido de que as construções matemáticas estão diretamente ligadas às estruturas do pensamento, seja ele qual for. E também falar sobre como ela, a rainha das ciências, afeta nossas vidas de forma direta ou indireta.
P.s.: Levar isso a cabo, vai depender da minha boa vontade. [risos]
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