Matemática para Pensantes - Lição 1

A Matemática é um aspecto único do pensamento humano, e sua história difere na essência de todas as outras histórias.
Com o passar do tempo, quase todo campo de esforço humano é marcado por mudanças que podem ser consideradas como correção e/ou extensão. Assim as mudanças na história de acontecimentos políticos e militares são sempre caóticas; não há como prever o surgimento de um Gêngis Khan, por exemplo, ou as consequências do pouco duradouro Império Mongol. Outras mudanças são questão de moda e opinião subjetiva. As pinturas nas cavernas de há 25.000 anos são geralmente consideradas como grande arte, e embora a arte tenha mudado continuamente - até caóticamente - nos milênios subsequentes, há elementos de grandeza em todas as modas. Semelhantemente, cada sociedade considera seus próprios costumes naturais e racionais, e acha os de outras sociedades estranhos, ridículos e respulsivos.

Mas somente entre as ciências existe verdadeiro progresso; só ai existe o registro de contínuos avanços a alturas sempre maiores.
E no entanto em quase todos os ramos da ciência o processo de avanço é tanto de correçãoquanto de extensão. Aristóteles, uma das maiores mentes que jamaiscontemplaram leis físicas, estava completamente errado em suas idéis sobre corpos em queda e teve que ser corrigido por Galileu por volta de 1590. Galeno, o maior dos médicos da antiguidade, não foi autorizado a estudar cadáveres humanos e estava completamente errado em suas conclusões anatômicas e fisiológicas. Teve que ser corrigido por Versaliusem 1543 e Harvey em 1628. Até Newton, o maior de todos os cientistas, estava errado em sua visão sobre a natureza da luz, a acromaticidade das lentes e não percebeu a existência de linhas espectrais. Sua obra máxima, as leis de movimento e a teoria da gravitação universal, tiveram que ser modificadas por Einstein em 1916.

Agora vemos o que torna a Matemática única. Só na Matemática não há correção significativa, só extensão. Uma vez que os gregos desenvolveram o método dedutivo, o que fizeram estava correto, correto para todo sempre. Euclides foi incompleto e sua obra foi enormemente estendida, mas não teve que ser corrigida. Seus teoremas, todos eles, são válidos até hoje. Ptolomeu pode ter desenvolvido uma representação errônea do sistema planetário, mas o sistema de trogonometria que ele criou para ajudá-lo em seus cálculos permanece correto para sempre.
Cada grande matemático acrescenta algo ao que vei antes, mas nada tem que ser removido. Consequentemente, temos a figura de uma estrutura crescente, sempre mais alta e mais larga e mais bela e magnífica e com uma base que é tão sem mancha e tão funcional agora como era quando Tales elaborou os primeiros teoremas geométricoa a quase 26 séculos.
Nada que se refere á humanidade nos apareceu tão bem quanto a matemática. Aí, e só aí, tocamos a mente humana em seu ápice.

Prefácio do livro História da Matemática, por Isaac Asimov.

Talvez esse tópico abra algo que já pensava há tempos, falar sobre como a matemática está intimamente ligada à maneira como pensamos, no sentido de que as construções matemáticas estão diretamente ligadas às estruturas do pensamento, seja ele qual for. E também falar sobre como ela, a rainha das ciências, afeta nossas vidas de forma direta ou indireta.

P.s.: Levar isso a cabo, vai depender da minha boa vontade. [risos]